Kalkulator FPB KPK

Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar?

Untuk mengetahui apa itu Faktor Persekutuan Terbesar, kita perlu mengetahui apa itu faktor. Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sebuah angka tanpa sisa. Misalnya, faktor dari angka 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena bilangan-bilangan tersebut dapat membagi 6 tanpa sisa.

Lalu apa itu Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB? Faktor Persekutuan adalah faktor-faktor dari dua atau lebih angka yang sama-sama dapat membagi dua atau lebih angka tersebut tanpa sisa. Misalnya faktor dari angka 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kita sudah tahu faktor dari angka 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Maka Faktor Persekutuan dari 6 dan 12 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena faktor-faktor tersebut dapat membagi 6 dan 12 tanpa sisa.

Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor terbesar dari faktor persekutuan tersebut. Oleh karena itu, maka diketahui bahwa FPB dari 6 dan 12 adalah 6 karena 6 adalah bilangan paling besar yang dapat membagi 6 dan 12 tanpa sisa.

Cara Kalkulator FPB Mencari Persekutuan Terbesar

Cara paling mudah untuk mencari FPB adalah:

1. Lakukan faktorisasi pada angka-angka yang akan dicari FPBnya. Cara melakukan faktorisasi dijelaskan dalam post ini.
2. Cari faktor persekutuan berdasarkan hasil faktorisasi tersebut.
3. Cari faktor paling besar dari faktor persekutuan yang sudah ditemukan.

Contoh mencari FPB dari 15 dan 20

1. Lakukan faktorisasi pada angka 15 dan 20.
   Faktor dari 15 adalah : 1, 3, 5, dan 15
   Faktor dai 20 adalah: 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
2. Cari faktor persekutuan dari 15 dan 20.
   Faktor yang sama dari 15 dan 20 adalah 1 dan 5.
3. Cari faktor yang paling besar dari faktor persekutuan 15 dan 20.
   Faktor yang paling besar adalah 5. Maka FPB dari 15 dan 20 adalah 5

Apa itu Kelipatan Persekutuan Terkecil?

Kelipatan Persekutuan Terkecil dari dua bilangan adalah bilangan yang dapat membagi dua bilangan tersebut tanpa sisa. Perbedaan KPK dengan FPB adalah :

• FPB ditemukan berdasarkan faktor dari dua bilangan. Cara mencari FPB dapat dilihat dalam post ini.
• KPK ditemukan berdasarkan kelipatan dari dua bilangan.

Cara Kerja Kalkulator KPK Dalam Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil

Ada dua cara yang dapat digunakan untuk mencari KPK dua bilangan. Cara pertama adalah dengan menghitung kelipatan dari setiap bilangan yang dicari, lalu cari kelipatan yang sama dari dua bilangan tersebut. Contohnya untuk mencari KPK dari 6 dan 10 adalah:

1. Cari kelipatan dari 6.
   Kelipatan dari 6 adalah : 6, 12, 18, 24, 30, …
2. Cari kelipatan dari 10.
   Kelipatan dari 10 adalah: 10, 20, 30, …
3. Berdasarkan kelipatan tersebut, dapat diketahui bahwa 30 adalah kelipatan terkecil dari 6 dan 10. Sehingga 30 adalah KPK dari 6 dan 10.

Sayangnya, cara tersebut hanya mudah digunakan untuk angka kecil. Untuk mencari KPK dari angka besar, bisa digunakan faktorisasi prima. Caranya adalah sebagai berikut:

1. Lakukan faktorisasi prima untuk angka yang akan dicari KPKnya. Cara melakukan faktorisasi prima dapat dilihat dalam post ini.
2. Ambil faktor-faktor dengan pangkat paling besar (muncul paling sering) lalu kalikan faktor-faktor tersebut. Hasilnya adalah KPK yang dicari.

Contohnya, untuk mencari KPK dari 100, 125, dan 130 adalah sebagai berikut:

1. Lakukan faktorisasi prima untuk angka 100, 125, dan 130. Hasilnya adalah:
   • Faktor Prima dari 100 = 5 x 5 x 2 x 2
   • Faktor Prima dari 125 = 5 x 5 x 5
   • Faktor Prima dari 130 = 13 x 5 x 2
2. Ambil faktor dengan pangkat yang paling besar. Hasilnya adalah
   5³, 2², 13¹.
3. Kalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan KPK. Hasilnya adalah:
   
   5³ x 2² x 13¹ = 6500.