KalkulatorID
Kalkulator Matematika
Kalkulator Kesehatan
Kalkulator Kehamilan

KalkulatorID
Kalkulator Matematika
Kalkulator Kesehatan
Kalkulator Kehamilan

Home calcMatematika Kalkulator Logaritma – Natural – Antilogaritma – Sifat Lengkap

Kalkulator Logaritma – Natural – Antilogaritma – Sifat Lengkap

by nanonano 25 March 2021

Logaritma, Antilogaritma, dan Logaritma Natural

Apa itu Logaritma?

Yang dimaksud dari Logaritma adalah “Berapa kali kita harus mengalikan bilangan A untuk mendapatkan bilangan B?”. Misalnya:

Berapa kali kita harus mengalikan 2 untuk mendapatkan 8?
Jawaban : 2 x 2 x 2 = 8 Sehingga kita harus mengalikan 2 sebanyak 3 kali untuk mendapatkan 8. Dalam Logaritma, bisa juga ditulis sebagai berikut:
$^{2}\,\textrm{Log}\,8=3$

Sehingga bisa dibilang Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan. Jika diketahui sebuah perpangkatan :

Maka dalam logaritma dapat dituliskan sebagai berikut:

Dimana:

a: Basis logaritma
b: Bilangan yang dicari logaritmanya.
c: Pangkat atau hasil logaritma.

Sifat Logaritma

Logaritma memiliki sifat, beberapa diantaranya yaitu:

$^{a}\,\textrm{Log}\,a=1$ karena a ¹ = a.
$^{a}\,\textrm{Log}\,1=0$ karena a ⁰ = 1.
$^{a}\,\textrm{Log}\,b=\frac{1}{^{b}\,\textrm{Log}\,a}$
$^{a}\,\textrm{Log}\,b=\frac{^{p}\,\textrm{Log}\,b}{^{p}\,\textrm{Log}\,a}$ dimana p bisa bilangan apapun.
$^{a}\,\textrm{Log}\,b+^{a}\,\textrm{Log}\,c=^{a}\,\textrm{Log}\,(b\times c)$ . Contoh:
$^{2}\,\textrm{Log}\,8+^{2}\,\textrm{Log}\,16=^{2}\,\textrm{Log}\,(8\times 16)=^{2}\,\textrm{Log}\,128=7$
$^{a}\,\textrm{Log}\,b-^{a}\,\textrm{Log}\,c=^{a}\,\textrm{Log}\,(\frac{b}{c})$ . Contoh:
$^{10}\,\textrm{Log}\,16-^{10}\,\textrm{Log}\,2=^{10}\,\textrm{Log}\,(\frac{16}{2})=^{10}\,\textrm{Log}\,8=0.90309$

Apa itu Antilogaritma?

Jika Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan, maka Antilogaritma adalah kebalikan dari Logaritma. Antilogaritma sebenarnya sama saja dengan perpangkatan biasa. Misalnya untuk Logaritma berikut:

Maka Antilogaritmanya adalah:

atau sama dengan :

Apa itu Logaritma Natural?

Logaritma Natural (ln) adalah Logaritma yang basisnya adalah bilangan e. Bilangan e sama dengan 2,718281828459045. Contohnya adalah:

Logaritma Natural lebih sering digunakan dalam bidang matematika murni seperti kalkulus. Biasanya Matematikawan menggunakan “Log” untuk Logaritma Natural (bukan ln) sehingga mungkin bisa menyebabkan kebingungan karena “Log” yang dimaksud oleh Insinyur adalah adalah ¹⁰Log.