Kalkulator Gerak Parabola

Apa itu Gerak Parabola?

Gerak parabola adalah gerak yang lintasannya merupakan sebuah parabola. Contohnya saat bola dilempar keatas sampai bola tersebut jatuh ke tanah. Gerak Parabola adalah gabungan dari Gerak Lurus Beraturan pada secara horizontal (sumbu x) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan secara vertikal (sumbu y). Pada Gerak Parabola terdapat tiga titik, yaitu titik awal gerak benda, titik akhir lintasan, dan titik tertinggi benda.

Rumus-rumus Gerak Parabola

Rumus untuk Gerak Parabola dibagi menjadi dua, yaitu rumus untuk gerak pada sumbu x dan rumus untuk gerak pada sumbu y. Rumus untuk menghitung kecepatan, jarak, dan waktu untuk gerak pada sumbu x adalah sebagai berikut:

Sementara rumus untuk menghitung kecepatan, jarak, dan waktu untuk gerak pada sumbu y adalah sebagai berikut:

Contoh soal Gerak Parabola

• Joko menendang bola dengan sudut elevasi 45^o. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 m/detik², hitunglah kecepatan awal bola!

Diketahui:

• θ = 45
• x_max = 5 m
• g = 10 m/detik²

Ditanya:

• Kecepatan awal (v₀)

Jawab:

• x_max = (v₀² × sin 2θ₀)/g
  v₀ = √((x_max × g) / (2 × sin(θ) × cos(θ)))
  v₀ = √((5 × 10) / (2 × sin(45) × cos(45)))
  v₀ = 7.071 m/detik
  Sehingga kecepatan awal bola tersebut adalah 7.071 m/detik atau 5√2.

Kalkulator Momentum

Kalkulator Momentum adalah kalkulator yang dapat menghitung momentum serta hukum kekekalan momentum.

Apa itu Momentum?

Momentum adalah besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa suatu benda. Setiap benda yang ingin bergerak pasti memiliki sebuah kekuatan gerak. Kekuatan gerak yang ada pada benda dipengaruhi oleh 2 faktor, yaitu massa dan kecepatan dari benda. Momentum merupakan salah satu istilah di dalam ilmu fisika yang mengacu pada kuantitas gerak suatu benda dan massa yang dimiliki objek. Definisi momentum itu sendiri diartikan sebagai besaran yang didapatkan dari perkalian antara besaran vektor kecepatan gerak dengan besaran skalar massa benda.

Rumus Momentum

Untuk menghitung momentum, dapat digunakan rumus berikut:

Dimana

• p = momentum (kg × m/s)
• m = massa (kg)
• v = kecepatan (m/s)

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu”. Misalnya saja dua buah bola bilyar masing-masing memiliki massa m1 dan m2. Keduanya bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing v1 dab v2. Jika diasumsikan gaya eksternal total sistem dua bola ini adalah nol, artinya gaya yang signifikan hanyalah gaya yang diberikan tiap bola ke bola lainnya ketika terjadi tumbukan. Pada saat kedua bola itu bertumbukan, maka ada gaya-gaya yang bekerja pada kedua bola itu dan berlaku Hukum III Newton, sehingga diperoleh :

Contoh Soal Momentum

• Budi memiliki badan yang gemuk dengan berat badan 100 kg berlari dengan kecepatan tetap yaitu 108 km/jam. Berapakah momentum dari budi tersebut ?
  Diketahui
  • m = 100 kg
  • v = 108 km/jam atau 30 m/s

    Ditanya p?
    Jawab

  • p = 100 × 30
  • p = 3000 kg m/s

    Sehingga momentum = 3000 kg m/s

Kalkulator Katrol Bergerak

Kalkulator katrol bergerak adalah kalkulator yang dapat menghitung gaya kuasa, berat beban/benda, panjang lengan kuasa, panjang lengan beban, dan keuntungan mekanik pada katrol bergerak.

Apa itu Katrol?

Katrol adalah roda yang berputar pada porosnya dan dilewati sebuah rantai ataupun tali. Katrol pada dasarnya sama dengan tuas dan dapat mengangkat benda-benda yang lebih berat dari kemampuan. Sementara katrol bergerak adalah katrol yang porosnya dapat berpindah-pindah. Keuntungan mekanik dari katrol bergerak adalah 2. Itu berarti katrol bergerak dapat mengecilkan gaya yang diperlukan untuk mengangkat sebuah benda menjadi setengahnya.

Rumus-rumus Katrol Bergerak

Untuk menghitung gaya kuasa, berat beban/benda, panjang lengan kuasa, panjang lengan beban, dan keuntungan mekanik pada katrol bergerak, dapat digunakan rumus berikut:

Contoh Soal Katrol Bergerak

• Sebuah benda dengan berat 70 N akan ditarik dengan katrol bergerak yang panjang lengan kuasanya sebesar 10 meter. Berapa gaya yang perlu dikeluarkan serta panjang lengan bebannya?
  Diketahui
  • W = 70 N
  • lk = 10 m

  Ditanya F dan lb
  Jawab

  F = W / KM
  F = 70 / 2
  F = 35 N

  lb = lk / KM
  lb = 10 / 2
  lb = 5 m

  Sehingga gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat beban adalah 35 N, sedangkan panjang lengan bebannya adalah 5 m.

Kalkulator Katrol Tetap

Kalkulator katrol tetap adalah kalkulator yang dapat menghitung gaya kuasa, berat beban/benda, panjang lengan kuasa, panjang lengan beban, dan keuntungan mekanik pada katrol tetap.

Apa itu Katrol?

Katrol adalah roda yang berputar pada porosnya dan dilewati sebuah rantai ataupun tali. Katrol pada dasarnya sama dengan tuas dan dapat mengangkat benda-benda yang lebih berat dari kemampuan. Sementara katrol tetap adalah katrol yang porosnya tidak berpindah-pindah. Keuntungan mekanik dari katrol tetap adalah 1. Itu berarti katrol tetap tidak mengecilkan gaya yang diperlukan untuk mengangkat sebuah benda. Keuntungan dari katrol tetap adalah katrol tetap dapat mengubah arah gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban. Contohnya saat mengangkat ember dalam sumur, kita menarik ember tersebut kebawah sehingga lebih mudah ditarik daripada kita tarik keatas.

Rumus-rumus Katrol Tetap

Untuk menghitung gaya kuasa, berat beban/benda, panjang lengan kuasa, panjang lengan beban, dan keuntungan mekanik pada katrol tetap, dapat digunakan rumus berikut:

Contoh Soal Katrol Tetap

• Sebuah benda dengan berat 70 N akan ditarik dengan katrol yang panjang lengan kuasanya sebesar 10 meter. Berapa gaya yang perlu dikeluarkan serta panjang lengan bebannya?
  Diketahui
  • W = 70 N
  • lk = 10 m

  Ditanya F dan lb
  Jawab

  F = W x KM
  F = 70 x 1
  F = 70 N

  lb = lk x KM
  lb = 10 x 1
  lb = 10 m

  Sehingga gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat beban adalah 70 N, sedangkan panjang lengan bebannya adalah 10 m.

Kalkulator Daya

Apa itu Daya?

Daya adalah laju energi yang dihantarkan selama melakukan usaha dalam periode waktu tertentu. Karena usaha terjadi seiring dengan perubahan energi, maka daya juga didefinisikan sebagai perubahan laju energi dari satu bentuk ke bentuk lain. Satuan SI dari daya adalah Joule / detik atau disebut juga Watt. Daya adalah besaran skalar karena daya hanya memiliki nilai tanpa arah.

Rumus untuk Menghitung Daya

Untuk menghitung daya, ada beberapa rumus yang bisa digunakan:

1. P = ΔE / Δt
2. P = W / Δt
3. P = F × s / Δt
4. P = F × v

Dimana:

• P = Daya (J/s atau Watt)
• ΔE = Perubahan energi (Joule)
• Δt = Perubahan waktu (detik)
• W = usaha (Joule)
• F = gaya (Newton)
• s = jarak (m)
• v = kecepatan (m/s)

Contoh soal Daya

• Sebuah mobil yang mogok didorong oleh beberapa orang dengan gaya sebesar 100 N. Jika mobil tersebut berpindah sejauh 4 meter dalam waktu 20 detik, berapakah daya dari pendorong tersebut?

  Diketahui

  • F = 100 N
  • s = 4 m
  • t0 = 0 detik
  • t = 20 detik

    Ditanya P
    Jawab:
    P = F × s / (t – t1)
    P = 100 × 4 / (20 – 0)
    P = 20 Watt
    Sehingga Daya = 20 Watt

Kalkulator Energi

Kalkulator energi ini adalah kalkulator yang dapat menghitung Energi Potensial Gravitasi, Energi Kinetik, dan Energi Mekanik secara otomatis.

Apa itu Energi?

Energi adalah sesuatu yang sangat melekat dalam setiap aktivitas kehidupan. Secara sederhana, energi dapat diartikan sebagai kemampuan suau benda untuk melakukan suatu usaha. Suatu benda dikatakan memiliki energi ketika benda tersebut mampu menghasilkan gaya yang dapat melakukan kerja. Ada tiga jenis energi, yaitu energi potensial, energi mekanik, dan energi kinetik.

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukan atau posisi benda tersebut. Ada tiga jenis energi potensial, yaitu:

1. Energi Potensial Gravitasi

   Energi potensial gravitasi adalah energi potensial yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Jika sebuah batu jatuh dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal, maka benda akan jatuh dan membentur tanah atau lantai. Benda itu sudah melakukan usaha terhadap tanah atau lantai.

2. Energi Potensial Pegas

   Energi potensial Pegas adalah energi yang dihasilkan dari sebuah regangan ataupun tegangan dari suatu benda yang memiliki sifat elastis. Contoh benda yang memiliki sifat elastis adala pegas itu sendiri, bola, dll.

3. Energi Potensial Listrik

   Energi potensial listrik adalah energi yang diakibatkan oleh partikel-partikel bermuatan listrik yang bergerak di dalam medan listrik, berubah menjadi gaya, hingga kemudian mampu untuk memindahkan muatan listrik.

Rumus Energi Potensial

Rumus untuk menghitung energi potensial adalah sebagai berikut:

Dimana:

• E_p = Energi Potensial (Joule)
• m = massa (kg)
• g = percepatan gravitasi (10 m/s²)
• h = ketinggian (m)
• k = konstanta Coulomb 9.9⁹(Nm²/C²)
• x = perpindahan benda (m)
• Q = muatan sumber (Coulomb)
• q = muata uji (Coulomb)

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerak yang dilakukan atau dialaminya. Semua benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa dan kecepatan suatu benda saat bergerak. Contoh energi kinetik adalah ketika sebuah batu dilempar. Batu yang dilempar tersebut akan melaju dengan kecepatan tertentu, yang menyebabkannya memiliki energi. Energinya dapat lihat ketika batu ini menabrak sasaran yang dikenainya.

Rumus Energi Kinetik

Rumus untuk menghitung energi kinetik adalah sebagai berikut:

Dimana:

• E_k = Energi Kinetik (Joule)
• m = massa (kg)
• v = kecepatan (m/detik)

Energi Mekanik

Energi Mekanik adalah total dari energi potensial dan energi kinetik. Contoh energi mekanik sederhana adalah ketika melakukan service pada permainan badminton. Ketika bola dipukul oleh pemain badminton, pemain badminton tersebut mengeluarkan energi kinetik, dan bola yang terbang memiliki energi potensial, kemudian jatuh ke lapangan lawan. Rangkaian aktivitas pada permainan badminton adalah contoh penggunaan energi mekanik dalam kehidupan sehari-hari.

Hukum Kekekalan Energi

Energi mekanik erat kaitannya dengan hukum kekekalan energi. Hukum kekelakan energi berbunya energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, melainkan energi dapat diubah dari bentuk satu ke bentuk yang lainnya.

Rumus Energi Mekanik

Rumus untuk menghitung energi mekanik adalah sebagai berikut:

Dimana:

• E_k = Energi Kinetik (Joule)
• m = massa (kg)
• v = kecepatan (m/detik)

Contoh soal energi

1. Diketahui sebuah lemari bermassa 10 kg dinaikkan ke lantai 8 sebuah gedung apartemen dengan energi potensial sebesar 2000 Joule. Berapa tinggi lantai ke-8 apartemen tersebut? (g = 10 m/s2)
   Jawab:
   E_p = m × g × h
   h = E_p / m × g
   h = 2000 / 10 × 10
   h = 20 meter
   Sehingga tinggi lantai ke-8 apartemen tersebut adalah 20 meter.
2. Sebuah mobil sedan yang memiliki massa 500 kg sedang melaju dengan kecepatan 25 m/s. Hitunglah energi kinetik mobil pada kelajuan tersebut!
   Jawab:
   E_k = 1/2 × m × v²
   E_k = 1/2 × 500 × 25²
   E_k = 156.250 Joule
   Sehingga Energi kinetik mobil tersebut adalah 156.250 Joule.
3. Sebuah apel memiliki massa 300 gram (0.3 kg) jatuh dari pohonnya pada ketinggian 10 meter. Jika g =10 m/detik², berapakah energi mekanik pada apel?
   Jawab:
   E_m = E_p + E_k
   E_m = (m × g × h) + (1/2 × m × v²)
   E_m = (0.3 × 10 × 10) + (1/2 × 0.3 × 0²)
   E_m = (30) + (0)
   E_m = 30 Joule
   Sehingga Energi mekanik apel tersebut adalah 30 Joule.

Kalkulator Usaha

Kalkulator usaha ini adalah kalkulator yang dapat menghitung besarnya usaha yang terjadi pada suatu benda berdasarkan gaya-gaya yang diberikan kepada benda tersebut.

Apa itu Usaha?

Usaha (W) adalah energi yang disalurkan gaya kepada suatu benda sehingga benda tersbut bergerak. Satuan usaha ialah Joule. Satuan ini didefinisikan sebagai besarnya energi yang diperlukan untuk memberi gaya sebesar satu Newton dengan jarak sejauh satu meter.

Rumus Usaha

Untuk menghitung usaha, dapat digunakan rumus berikut:

Jika gaya yang diberikan membentuk sudut, maka dapat digunakan rumus berikut:

Jika gaya yang diberikan kepada benda lebih dari satu, maka cukup hitung usaha untuk setiap gaya lalu jumlahkan usaha tersebut.

Contoh soal usaha

1. Sebuah benda didorong oleh dua orang sejauh 5 meter. Orang yang pertama mendorong benda dengan gaya 50 Newton, sedangkan orang yang kedua mendorong dengan gaya 100 Newton. Berapa usahanya?

   Jawab:

   • W1 = 50 Newton × 5 meter = 250 Joule
   • W1 = 100 Newton × 5 meter = 500 Joule
   • W_total = 250 Joule + 500 Joule = 750 Joule

     Sehingga usaha untuk mendorong benda tersebut adalah 750 Joule.

2. Sebuah benda ditarik dengan arah 45 derajat dan gaya sebesar 100 Newton sejauh 2 meter. Berapa usahanya?

   Jawab:

   W = 100 Newton × 2 meter × cos(45) = 141 Joule

   Sehingga usaha untuk menarik benda tersebut adalah 141 Joule

Kalkulator Percepatan

Kalkulator percepatan ini adalah kalkulator yang dapat menghitung percepatan rata-rata dan perceaptan sesaat.

Apa itu Percepatan?

Percepatan adalah perubahan kecepatan benda dalam satu waktu. Percepatan akan bernilai positif jika kecepatan benda terus bertambah dan akan bernilai negatif jika kecepatan benda terus berkurang (atau dalam situasi ini bisa juga disebut perlambatan). Ada dua jenis percepatan, yaitu percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata adalah total perubahan kecepatan dalam satu waktu, sedangkan percepatan seaat adalah percepatan rata-rata yang waktunya mendekati nol (sangat kecil).

Rumus Percepatan

Rumus untuk menghitung percepatan rata-rata dan percepatan sesaat adalah sebagai berikut:

Dimana:

• a = percepatan (m/detik²)
• v = kecepatan atau kelajuan (m/detik)
• t = waktu (detik)

Contoh soal percepatan

1. Budi mengendarai motor dengan kecepatan awal 5 km/detik. Setelah 10 detik, kecepatan motor Budi bertambah menjadi 8 km/detik. Hitunglah percepatan Budi!

   Diketahui

   • v₁ = 5 km/detik
   • v₂ = 8 km/detik
   • t₁ = 0 detik
   • t₂ = 10 detik
   • Percepatan rata-rata = (v2 – v1) / (t2 – t1)
     = (8 – 5) / (10 – 0)
     = (3) / (10)
     = 0.3 km/jam²
2. Seekor burung terbang dalam persamaan v = 5t² + 8t + 7 (v dalam meter/detik dan t dalam detik). Hitung kelajuan sesaat burung tersebut pada t = 10 detik!

   Diketahui

   • v = 5t² + 8t + 7
   • t = 10 detik

     Jawab

   • a_sesaat = v'(t) (turunan dari persamaan v)
     v’ = 10t + 8
     v'(10) = 10(10) + 8
     v'(5) = 108
     Sehingga a_sesaat = 108 m/detik²

Kalkulator Kelajuan dan Kecepatan

Kalkulator kelajuan dan kecepatan adalah kalkulator yang dapat menghitung kelajuan sesaat, kelajuan rata-rata, kecepatan sesaat, dan kecepatan rata-rata.

Apa itu kelajuan dan kecepatan?

Kelajuan dan kecepatan sebenarnya sama-sama menyatakan cepat atau lambatnya sebuah benda. Yang membuat kelajuan dan kecepatan berbeda adalah, kecepatan menyatakan perubahan kedudukan atau posisi benda terhadap waktu, sedangka kelajuan menyatakan jarak yang ditempuh setiap unit waktu.

Misalnya Budi mengendarai motor sejauh 5 km lalu putar balik dan maju sejauh 3 km dalam satu jam, sehingga dari titik awal budi berangkat sampai posisi Budi sekarang itu jaraknya adalah 2 km. Maka kecepatan Budi adalah 2 km/jam, sementara kelajuan Budi adalah 8 km/jam. Itu karena kecepatan hanya menghitung jarak dari titik berangkat sampai titik dimana Budi ada sekarang yaitu 2 km (karena tadi Budi putar balik), sementara kelajuan itu menghitung total jarak yang ditempuh Budi yaitu 5 + 3 km.

Ada dua jenis kelajuan, yaitu kelajuan rata-rata dan kelajuan sesaat. Kelajuan rata-rata adalah total jarak yang ditempuh benda dalam satu waktu, sementara kelajuan sesaat adalah kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol. Sama dengan kelajuan, kecepatan juga memiliki dua jenis, yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Kecepatan rata-rata adalah total perpindahan benda dalam satu waktu, sementara Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol.

Rumus-rumus kelajuan dan kecepatan

Rumus untuk menghitung kelajuan rata-rata, kelajuan sesaat, kecepatan rata-rata, dan kecepatan sesaat adalah sebagai berikut:

Dimana:

• v = kecepatan atau kelajuan (m/detik)
• x = perpindahan (m)
• s = jarak (m)
• t = waktu (detik)

Contoh soal kelajuan dan kecepatan

• Budi mengendarai motor sejauh 5 km ke arah utara selama 1 jam lalu 3 km ke arah selatan selama 30 menit (0.5 jam). Hitunglah kelajuan dan kecepatan Budi!
  • Kelajuan rata-rata = (5 km + 3 km) / (1 jam + 0.5 jam)
    = (8) / (1.5)
    = 5.33333333333 km/jam
  • Kecepatan rata-rata = (5 km – 3 km) / (1 jam + 0.5 jam)
    = (2) / (1.5)
    = 1.33333333333 km/jam
• Seekor burung terbang secara lurus dalam persamaan s = 5t² + 8t + 7 (x dalam meter dan t dalam detik). Hitung kelajuan sesaat burung tersebut pada t = 5 detik!

  Diketahui

• s = 5t² + 8t + 7

• t = 5 detik

  Jawab

  • v_sesaat = s'(t) (turunan dari persamaan s)
    s’ = 10t + 8
    s'(5) = 10(5) + 8
    s'(5) = 58
    Sehingga v_sesaat = 58 m/detik