Turunan Archives - Kalkulator

Fungsi Umum dan Aturan Turunan

Ada beberapa fungsi umum yang sering muncul dalam turunan, yaitu:

Nama Fungsi	Fungsi	Turunan
Konstan	c	0
Garis	x	1
	ax	a
Persegi	x²	2x
Akar pangkat dua	√ x	(1/2)x^1/2
Eksponen	e^x	e^x
	a^x	ln(a) a^x
Logaritma	log(x)	1/x
	log_a(x)	1/(x ln(a))
Trigonometri	sin(x)	cos(x)
	cos(x)	-sin(x)
	tan(x)	sec²(x)
Trigonometri Invers	sin^-1(x)	-1 √ (1-x²)
	cos^-1(x)	1 √ (1-x²)
	tan^-1(x)	1 √ (1+x²)

Untuk menyelesaikan turunan, ada beberapa aturan yang dapat digunakan, yaitu:

Aturan Pangkat dan Aturan Konstan

Aturan ini adalah aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan turunan yang sederhana. Aturan Pangkat adalah sebagai berikut:

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\,x^{n}=nx^{n-1}

Sementara aturan konstan adalah sebagai berikut:

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\,cf=c\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}f

Contoh turunan yang dapat diselesaikan dengan dua aturan tersebut adalah:

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\,5x^{3}=5\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\,x^{3}=5(3x^{3-1})=15x^{2}

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi

Jika terdapat dua atau lebih fungsi yang dijumlahkan atau dikurangi, maka cukup lakukan turunan pada setiap fungsi tersebut. Contohnya adalah sebagai berikut: